Решение задачи #1

Итак, с первого раза решил я ее неправильно. Посему приведу цепь своих
рассуждений и укажу где именно я был не прав – а это уже само и будет правильным решением.

Оригинальное условие задачи тут: 

Итак, дано:

Ресурсы на изготовление деталей

	A (мин.)	B (мин.)	C (мин.)	D (мин.)
P	15	15	15	15
Q	10	30	5	5

Временные ресурсы по каждому виду работ (рабочему) в неделю

	A	B	C	D
Tsum	2400	2400	2400	2400

Итак, мы видим что в рамках системы узким звеном является рабочий B – на одну
единицу продуктов P и Q его работы суммарно занимают 45 минут (A – 25, C – 20, D – 20).

Ммм. и что же дальше? Проход системы от выпуска продукта P составляет:

 

Соответственно проход от выпуска продукта Q составляет:

А теперь, внимание, моя ошибка: очевидно что продукт Q производить выгоднее (прибыль с единицы выше).

С учетом узкого звена и емкости рынка получим:

Следовательно мы выпустим все потребляемые рынком 50 деталей. Имеем:

Возможности системы после окончания производства продукта Q

	A	B	C	D
Nq = 50	500	1500	250	250
Остаток	1900	900	2150	2150

Имея ресурса B 900 единиц мы можем произвести 60 единиц P.

Итого, наше производство имеет в неделю:

Итого мы имеем убыток в $300 еженедельно. Но ведь предприятие должно приносить прибыли! Что-то тут не так.

При помощи SALar, ошибка в логике была найдена:

Почему мы решили что продукт Q выгоднее? Потому что прибыль с единицы больше? А как же

эффективность использования узкого места? Давайте глянем:

• Продукт P занимает 15 минут
  на единицу и в итоге присит $45. Т.е. каждая минута на узком месте при его производстве
  обеспечивает проход в $3 ( $45/15)
• Продукт Q занимает 30 минут на единицу и
  в итоге приносит $60. Т.е. каждая минута на узком месте при его производстве обеспечивает проход
  в $2 ( $60/30)

Значит наше предположение о том что продукт Q выгоднее
в терминах ТОС были неверны. Пересчитаем. С учетом потребности рынка нам нужно произвети
продукта P:

Т.е. мы произведем все 100 востребованных рынком P. Остаток по времени на критическом ресурсе
B равен 900 минут, что соответствует 30 продуктам Q.
Итак, какая же прибыль нашего производства при таких уловиях:

Ура! Наша прибыль, макимально возможная при данных условиях – $300 в неделю! Hoorray ))

Полезная литература:

Цель. Процесс непрерывного совершенствования

Теория ограничений Голдратта. Системный подход к непрерывному совершенствованию