Итак, с первого раза решил я ее неправильно. Посему приведу цепь своих
рассуждений и укажу где именно я был не прав – а это уже само и будет правильным решением.
Оригинальное условие задачи тут:
Итак, дано:
A (мин.) | B (мин.) | C (мин.) | D (мин.) | |
P | 15 | 15 | 15 | 15 |
Q | 10 | 30 | 5 | 5 |
A | B | C | D | |
Tsum | 2400 | 2400 | 2400 | 2400 |
Итак, мы видим что в рамках системы узким звеном является рабочий B – на одну
единицу продуктов P и Q его работы суммарно занимают 45 минут (A – 25, C – 20, D – 20).
Ммм. и что же дальше? Проход системы от выпуска продукта P составляет:
Соответственно проход от выпуска продукта Q составляет:
А теперь, внимание, моя ошибка: очевидно что продукт Q производить выгоднее (прибыль с единицы выше).
С учетом узкого звена и емкости рынка получим:
Следовательно мы выпустим все потребляемые рынком 50 деталей. Имеем:
A | B | C | D | |
Nq = 50 | 500 | 1500 | 250 | 250 |
Остаток | 1900 | 900 | 2150 | 2150 |
Имея ресурса B 900 единиц мы можем произвести 60 единиц P.
Итого, наше производство имеет в неделю:
Итого мы имеем убыток в $300 еженедельно. Но ведь предприятие должно приносить прибыли! Что-то тут не так.
При помощи SALar, ошибка в логике была найдена:
Почему мы решили что продукт Q выгоднее? Потому что прибыль с единицы больше? А как же
эффективность использования узкого места? Давайте глянем:
- Продукт P занимает 15 минут
на единицу и в итоге присит $45. Т.е. каждая минута на узком месте при его производстве
обеспечивает проход в $3 ( $45/15) - Продукт Q занимает 30 минут на единицу и
в итоге приносит $60. Т.е. каждая минута на узком месте при его производстве обеспечивает проход
в $2 ( $60/30)
Значит наше предположение о том что продукт Q выгоднее
в терминах ТОС были неверны. Пересчитаем. С учетом потребности рынка нам нужно произвети
продукта P:
Т.е. мы произведем все 100 востребованных рынком P. Остаток по времени на критическом ресурсе
B равен 900 минут, что соответствует 30 продуктам Q.
Итак, какая же прибыль нашего производства при таких уловиях:
Ура! Наша прибыль, макимально возможная при данных условиях – $300 в неделю! Hoorray ))
Полезная литература:
Цель. Процесс непрерывного совершенствования
Теория ограничений Голдратта. Системный подход к непрерывному совершенствованию