in Профессиональное

Решение задачи #1

Итак, с первого раза решил я ее неправильно. Посему приведу цепь своих
рассуждений и укажу где именно я был не прав – а это уже само и будет правильным решением.

Оригинальное условие задачи тут

Итак, дано:

Ресурсы на изготовление деталей
  A (мин.) B (мин.) C (мин.) D (мин.)
P 15 15 15 15
Q 10 30 5 5

Временные ресурсы по каждому виду работ (рабочему) в неделю
  A B C D
Tsum 2400 2400 2400 2400

Итак, мы видим что в рамках системы узким звеном является рабочий B – на одну
единицу продуктов P и Q его работы суммарно занимают 45 минут (A – 25, C – 20, D – 20).

Ммм. и что же дальше? Проход системы от выпуска продукта P составляет:

$90 – ( $20 + $20 + $5 )  = $45

 

Соответственно проход от выпуска продукта Q составляет:

$100 – ( $20 + $20 ) = $60

А теперь, внимание, моя ошибка: очевидно что продукт Q производить выгоднее (прибыль с единицы выше).

С учетом узкого звена и емкости рынка получим:

2400 / 30 = 80 > 50
 

Следовательно мы выпустим все потребляемые рынком 50 деталей. Имеем:

Возможности системы после окончания производства продукта Q
  A B C D
Nq = 50 500 1500 250 250
Остаток 1900 900 2150 2150

Имея ресурса B 900 единиц мы можем произвести 60 единиц P.

Итого, наше производство имеет в неделю:

Sum = 50 * $60 + 60 * $45 – $6000 = -$300
 

Итого мы имеем убыток в $300 еженедельно. Но ведь предприятие должно приносить прибыли! Что-то тут не так.

При помощи SALar, ошибка в логике была найдена:

Почему мы решили что продукт Q выгоднее? Потому что прибыль с единицы больше? А как же

эффективность использования узкого места? Давайте глянем:

  • Продукт P занимает 15 минут
    на единицу и в итоге присит $45. Т.е. каждая минута на узком месте при его производстве
    обеспечивает проход в $3 ( $45/15)
  • Продукт Q занимает 30 минут на единицу и
    в итоге приносит $60. Т.е. каждая минута на узком месте при его производстве обеспечивает проход
    в $2 ( $60/30)

Значит наше предположение о том что продукт Q выгоднее
в терминах ТОС были неверны. Пересчитаем. С учетом потребности рынка нам нужно произвети
продукта P:

2400 / 15 = 160 > 100
 

Т.е. мы произведем все 100 востребованных рынком P. Остаток по времени на критическом ресурсе
B равен 900 минут, что соответствует 30 продуктам Q.
Итак, какая же прибыль нашего производства при таких уловиях:

Sum = 100 * $45 + 30 * $60 – $6000 = $300
 

Ура! Наша прибыль, макимально возможная при данных условиях – $300 в неделю! Hoorray ))

Полезная литература:

Цель. Процесс непрерывного совершенствования

Теория ограничений Голдратта. Системный подход к непрерывному совершенствованию

Write a Comment

Comment

*